liimilec

Реферат философские проблемы математики

Лакатос И. История математики. Но математический атомизм тем не менее содержал в зародыше будущую, более эмпиристскую философию математики, которая неизбежно должна была выйти на сцену в связи с ростом влияния естественных наук. В последующие годы Лобачевский всесторонне разработал теорию новой геометрии и указал ряд ее приложений в области математического анализа. Возникновение математики и развитие ее как науки. Математика, строго говоря, не изучает законов развития природной или социальной среды, их изучают обычные науки. Математические открытия Архимеда.

Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая. Она описывается точкой M, движущейся равномерно по реферат философские проблемы математики d, которая вращается вокруг точки O, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения M совпадает с центром вращения O прямой.

Длина дуги между точками и площадь сектора, ограничиваемого дугой архимедовой спирали и двумя радиус-векторами и соответствующими углами.

Четвертое — это Инфинитезимальные метод. В группу инфинитезимальных методов входят: метод исчерпывания, метод интегральных сумм, дифференциальные методы. Одним из самых ранних методов является метод интегральных сумм. Он применялся при вычислении площадей фигур, объемов тел, длин кривых линий.

Дифференциальным методом Архимед находил касательную к спирали. Отношения Архимеда с философией. Во-первых, вклад Архимеда в геометрию неоценим, а древние философы считали геометрию самой главной среди наук, так как она изучала законы, применимые в любых случаях.

Реферат философские проблемы математики 3086

Во-вторых, Архимед сумел ответить на вопрос, не поддавшийся ни одному философу: почему одни тела, попав в воду, плавают, а другие тонут? Камень весом в один килограмм идет ко дну, а пятидесятикилограммовое бревно нет? Архимед установил, что на всякое тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила. Величина этой силы равняется весу вытесненной этим телом воды. Если тело весит больше, чем вытесненная им вода, оно тонет.

Теорема Геделя - Философские проблемы физики и математики

А если больше вес вытесненной воды, то плавает. Бревно вытесняет воды больше, чем маленький и тяжелый камень. Поэтому оно и держится на воде, а камень. Этот закон теперь называется законом Архимеда и остается одним из главных законов физики. Вклад Платона. Платон родился в г. Особенно большое внимание он уделял задачам на построение. Высокая оценка математики определялась философскими установками Платона: он считал, что занятия математикой являются важным этапом на пути познания идеальных истин.

Им впервые разработаны основные начала, на которых должна строиться геометрия, сформулированы основные методы доказательств, из которых до нас дошли "аналитико-синтетический метод" и "способ приведения к нелепости". В связи с решением задач на построение в платоновской школе выработалось понятие "о геометрическом месте точек", как о непрерывном ряде точек, удовлетворяющем определенному условию. Платон утверждал, что реальность и рациональность физического мира могут быть постигнуты только с помощью математики идеального мира.

То, что идеальный мир устроен на математических началах, не вызывало сомнений. Математические законы платоники считали не только сущностью реальности, но и вечными и неизменными.

Ему принадлежит ряд замечательных открытий, из которых выделяют следующие:. Платоники проводили резкое различие между миром вещей и миром идей. Тела и отношения в материальном мире несовершенны, преходящи и тленны, но существует другой, идеальный мир, в котором истины абсолютны и неизменны.

Именно эти истины надлежит рассматривать философу. Вклад Демокрита. Он родился в городе Абдеры приблизительно в г. Он целиком посвятил себя науке, а так же много путешествовал. Демокрит развил учение Левкиппа и превратил его в научную систему, заключавшую в себе учение о бытии реферат философские проблемы математики космосе, теорию познания, логику, работы по мировой экономике, педагогику, реферат философские проблемы математики, биологию и психологию.

В своих философских воззрениях выступал с оппозиционной Элеатам точкой зрения в отношении мыслимости множества и мыслимости движения, реферат философские проблемы математики полностью соглашался с ними в том, что истинно сущее бытие не может ни возникать, ни исчезать.

Материализм Демокрита, что характерно практически для всех ученых той поры, является созерцательным и метафизическим.

Достижения в математике. Демокриту приписывается ряд сочинений по математике. Древние считали, что он открыл, - правда не дав доказательств, - формулы для объема конуса и пирамиды возможно, впрочем, что эти формулы принадлежали к числу сведений, приобретенных им в странах Востока.

Геометрия строилась Демокритом, по-видимому, на основе идеи об атомистической структуре пространства: линии, поверхности, объемы считались им состоящими из большого числа конечных, но неделимых элементов. Вклад Пифагора.

Реферат философские проблемы математики 5549

Родился на острове Самосе в Эгейском море. Прославился своим учением о космической гармонии и переселении душ. Многое в учении Платона восходит к Пифагору и его последователям. Трудно и даже невозможно провести границу между идеями самого Пифагора и тем, что было привнесено его последователями, которые преклонялись перед его авторитетом, но в то же время приписывали реферат философские проблемы математики позднейшие представления.

Реферат философские проблемы математики фундаментальные концепции, несомненно, принадлежат самому Пифагору. Первая из них — представление о космосе как о математически упорядоченном целом. Пифагор поставил геометрию на научную основу.

Ему приписывают авторство теоремы, носящей ныне его имя в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетови следствия из нее диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. Лакатос И. Доказательства и опровержения — М. Пойя Д. Как решать задачу — М. Математика и правдоподобные рассуждения — М.

Пойя Дж. Возникновение элементарной математики, первые системы исчисления древних государств и основоположники математических школ. Создание аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление. Основные этапы становления современной математики. Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии планиметрии и стереометриитеории элементарных функций и элементов анализа.

Цифры майя. Возникновение в России систематической научной работы неразрывно связано с учреждением Академии Наук. Леонард Эйлер и его трактаты: "Введение в анализ бесконечно малых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрального исчисления". Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.

Кафедра алгебры и фундаментальной информатики

Правильное понимание математики не может быть получено умозрительно или путем простого сравнения случаев, которые подходят под известное интуитивное представление, и подыскания затем некоторых объединяющих их признаков. Такой метод необходим для предварительного понимания любого предмета, но сам по себе он недостаточен.

Глава III. Штейнгауз Г. С другой же стороны, хоть изначально философия и математика и были едины в неутомимом поиске ключей к бытию и в стремлении постичь тайны жизни и Вселенной, но по прошествии многих веков, вследствие самых разных причин интеллектуальная деятельность и экспериментальная практика разошлись настолько, что кажутся сейчас совершенно разными, даже противоположными вещами. Предыдущие записи: Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток. Если приравнять верхней границе, то получим архимедово значение архимедово число.

Математики много раз иеняли представление о своей науке и делали это каждой раз под давлением определенных фактов, которые заставляли их отказаться от устоявшихся привычных воззрений. Другими словами, современное понимание математики не может быть сформулировано как простое собрание имеющихся интуитивных представлений об этой науке, проблемы математики может быть взято непосредственно из знакомства с теми или реферат философские математическими теориями, то есть только на основе здравого смысла математика.

Оно требует исследования истории математики, необходимо прибегнуть к исследованиям ее структуры, функции, отношения к другим наукам. Первой философской теорией математики был пифагореизм, который рассматривал математическое знание как необходимую основу всякого другого знания и как наиболее истинную ее часть.

Как философское течение пифагореизм выходит за рамки собственно философии математики, но в центре его тем не менее лежит определенное истолкование сути математического знания.

Многое в учении Платона восходит к Пифагору и его последователям. Курсы курса профессиональной переподготовки от 4 руб.

Истоки математики уходят в глубокую древность, к Египту и Вавилону. Большинство историков науки относят, однако, появление математики как теоретической дисциплины к более бозднему периоду, а именно к греческому периоду ее развития, так как ни в египетской, ни в вавилонской математике, несмотря на наличие там довольно сложных и точных результатов, не найлено какго-либо следа собственно математического, дедуктивного рассуждения, то есть вывода одних формул и правил на основе других или иначе — математического доказательства в обычном смысле этого слова.

Громадный сдвиг, осуществленный в греческой математике, заключается в идее доказательства или дедуктивного вывода. Доказательство первых геометрических теорем приписывается выдающемуся греческому философу Фалесу из Милета, который жио между — гг. Если верно, что дедуктивный метод в математику был внесен Фалесом, то надо сказать, что математика в Греции, начиная с этого момента, развивалась чрезвычайно реферат философские проблемы математики темпами, и прежде всего в плане логической систематизации.

Осуждают то чего не понимают эссеФизика 3 вариант контрольная работа
Доклад по экологии краткоЭссе на тему наследие

В результате математика оформилась как особая наука, она нашла реферат философские проблемы математики специфический метод — метод дедуктивного доказательства, который определяет ее развитие до настоящего времени.

Появление математики как систематической науки оказало в свою очередь громадное влияние на философское мышление, которое оказалось в определенном смысле подчиненном математике. Это и естественно. Познание того времени было несколько ограниченным мифологическим и антропоморфным объяснением природы.

На фоне разного рода неустойчивых представлений, которые так же трудно доказать, как и опровергнуть, где реальное смешалось с фантастическим, математика появилась как знание совершенно особой природы, достоверность которого не вызывает никакого сомнения, посылки которого ясны, а выводы совершенно непреложны.

Неудивительно, что в математике греки увидели не просто практически полежное средство, но, прежде всего, выражение глубинной сущности мира, нечто связанное с истинной и неизменной природой вещей. Они космологизировали и мистифицировали математику, сделав ее исходным пунктом в своих подходах к описанию действительности. Эта мистификация математики нашла свое выражение в философском учении Пифагора и его последователей.

Реферат философские проблемы математики 9258178

Смысл этого утверждения не сводится к тому естественному истолкованию, под которым подписался бы и современный ученый, что всюду могут быть обнаружены количественные связи и что всякая закономерность может быть выражена посредством неких математических соотношений.

Греческая философия того времени ориентировалась на отыскание первоосновы мира, начала, из которого можно было бы объяснить все происходящее. Для пифагорейцев именно числа играли роль начала, роль исходных сущностей, определяющих некоторым образом видимые явления и процессы.

Чувственно воспринимаемые вещи стали истолковываться в своей структуре лишь как подражание числам, свойства их стали рассматриваться в соответствии со свойствами того или иного числа реферат философские проблемы математики числового соотношения, как проявление числовой гармонии. Греки заметили, что арифметические действия обладают особой очевидностью, безусловной необходимостью, принудительной для разума, которой не обладают никакие утверждения о реальных событиях и фактах.

Это обстоятельство было истолковано как проявление особого отношения чисел к истине. Философия превратилась у пифагорейцев в мистику чисел и геометрических фигур, убеждение в истинности тиго или иного утверждения о мире достигалось сведением его к числовой гармонии.

  • Рассмотрение математики с точки зрения Л.
  • Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайтов:.
  • Итоговый тест за курс алгебры 7 класса к учебнику Макарычева Ю.
  • Значимость математики в нынешнее время.
  • Современная философия математики 16 III.

Что касается реферат философские проблемы математики самой математической закономерности, истоков ее безусловной истинности, то ранние пифагорейцы скорее всего не задумывались над этим вопросом.

У Платона, однако, мы находим уже некоторую теорию на этот счет. Математические истины для Платона врождены, они представляют собой впечатления об истине самой по себ, которые душа получила, пребывая в более совершенном мире, мире идей. Математическое познание есть поэтому просто припоминание, оно требует не опыта, не наблюдения природы, а лишь видения разумом. Наряду с пифпгорейской философией, существовала другая, более реалистическая с современной точки зрения реферат философские проблемы математики математики, идущая от атомизма Левкиппа и Демокрита.

Известно, что Демокрит отрицал возможность геометричесикх построений в пустоте: геометрические фигуры были для него не умозрительными сущностями, а прежде всего материальными телами, состоящими из атомов. Математический атомизм появился скорее как частная эвристическая идея в геометрии, чем как особый взгляд на природу математики в целом.

Однако он неяво содержал в себе определенную антитезу пифагореизму. Если для пифагорейцев математические объекты числа составляли основу мира в онтологическом смысле и основу его понимания, то в атомистической эвристике математические закономерности выступают уже как вторичные по отношению к атомам как первосущностям.

Ведущие вузы России занимаются вопросами оптимизации учебного процесса. Повсюду математика разрастается, пуская новые побеги. Гилберт Д. Пойя Д. Жулева Л. Баумана

Реферат философские проблемы математики 1538957